麻省理工學院的數學教授藍波在席上公布了一道困難的數學題，卻被年輕的清潔工威爾（馬特·戴蒙 飾）解了出來。可是威爾卻是個問題少年，成天和好朋友查克（本·阿弗萊特 飾）等人四處閑逛，打架滋事。當藍波找到這個天才的時候，他正因為打架襲警被法庭宣判送進看守所。藍波向法官求情保釋，才使他免於牢獄之災。
　　藍波為了讓威爾找到自己的人生目標，不浪費他的數學天賦，請了很多心理學專家為威爾做輔導，但是威爾十分抗拒，專家們都束手無策。無計可施之下，藍波求助於他大學的好友，心理學教授尚恩（羅賓·威廉姆斯 飾），希望能夠幫助威爾打開心房。
　　經過藍波和尚恩的不懈努力，威爾漸漸敞開心胸，而好友查克的一席話，更是讓他豁然開朗